Hurt a avut o cariera bogata in film si televiziune, fiind nominalizat la doua Premii Oscar (pentru rolurile Max din Midnight Express si John Merrick din filmul lui David Lynch The Elephant Man). 

L-a interpretat pe Kane din pelicula lui Ridley Scott Alien (rol pe care l-a reluat si in parodia Spaceballs), dar a avut si alte roluri de neuitat precum: Iisus Christos in comedia lui Mel Brooks History of the World, Part I, Winston Smith in Nineteen Eighty-Four, Mr. Ollivander – vanzatorul de baghete magice in trei din filmele seriei Harry Potter, Profesorul Trevor Bruttenholm in Hellboy si Hellboy II, Adam Sutler in V For Vendetta, Dr. Harold Oxley in Indiana Jones and the Kingdom of the Crystal Skull, Control in Tinker Tailor Soldier Spy si Gilliam in Snowpiercer. 

Hurt poate fi vazut in prezent pe marile ecrane in filmul Jackie.

Fanii il vor recunoaste si dupa vocea depusa in filme de animatie precum Watership Down (1999-2000), The Lord of the Rings (1978, unde a fost vocea lui Aragorn) dar si productia Disney The Black Cauldron (1985). 

Dintre aparitile sale legendare in seriale TV enumeram productia lui Jim Henson The Storyteller si nemuritorul rol The War Doctor in Doctor Who.

Hurt a fost casatorit cu Anwen Rees-Myers cu care avea doi copii: Alexander Hurt si Nicholas Hurt.